Función continua
Una función es continua cuando a pequeñas variaciones de la variable independiente corresponden pequeñas variaciones de la variable dependiente.
Una función no es continua cuando hay un "salto" en su gráfica. En esta lección, utilizamos límites para definir esta idea más formalmente y hacemos una reflexión práctica sobre la continuidad (y la discontinuidad) en términos de límites.
Continuidad de una función en un punto.
Una función F es continua en un punto x=a si se cumple las siguientes condiciones.
- F está definida en un intervalo abierto que contiene a a y F(a) existe
- El límite de la función cuando x tiende a a existe, es decir, límite cuando x-->a f(x) existe.
- El límite de la función cuando x tiende a a es igual a la función calculada en a es decir límite cuando x-->a f(x) = f(a)
Una función F no es continua en x=a, si no cumple algunas de las decisiones descritas, en este caso se dice que F es discontinua en x=a
La función y su límite definidos en el punto de discontinuidad
Basados en nuestra definición de continuidad, podemos ver la relación que hay entre los puntos de discontinuidad y los límites bilaterales.
Continuidad por medio de límites
Ejercicio:
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